Широков Николай Алексеевич
доктор физико-математических наук, профессор Кафедры алгоритмической математики СПбГЭТУ «ЛЭТИ»
Уравнения математической физики
Кафедра алгоритмической математики
Для зачисления на курс требуется приглашение
О курсе
Целью курса «Уравнения математической физики» является изучение методологии математического подхода к анализу естественнонаучных задач и проблем из других областей.
В курсе рассматриваются базовые понятия и основные задачи классической математической физики:
- классические физические задачи, описываемые с помощью уравнений с частными производными;
- классификация линейных уравнений с частными производными 2-го порядка;
- краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона;
- задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге.
Формат курса:
Курс включает:
- тематические видеолекции;
- контрольные работы.
Предусмотрено итоговое контрольное тестирование по содержанию всего курса.
Структура курса
- Тема 1. Однородные уравнения колебания бесконечной струны
- Тема 2. Неоднородные уравнения колебания бесконечной струны
- Тема 3. Однородные уравнения колебания конечной струны с закрепленными концами
- Тема 4. Неоднородные уравнения колебания конечной струны с закрепленными концами
- Тема 5. Неоднородные уравнения колебания конечной струны с произвольными граничными условиями
- Тема 6. Однородные уравнения колебания прямоугольной мембраны с закрепленным контуром
- Тема 7. Неоднородные уравнения колебания прямоугольной мембраны с закрепленным контуром
- Тема 8. Однородные уравнения теплопроводности для конечного стержня
- Тема 9. Неоднородные уравнения теплопроводности для конечного стержня
- Тема 10. Однородные уравнения теплопроводности на всей оси
- Тема 11. Неоднородные уравнения теплопроводности на всей оси
- Тема 12. Уравнения Лапласа и Пуассона в плоской области
- Тема 13. Задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге
- Тема 14. Функция Грина для плоской области и решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона
Направления подготовки
Входные требования
Курс изучается на основе ранее освоенных дисциплин «Математический анализ» и «Алгебра и геометрия».
Технические требования
Ознакомьтесь с техническими требованиями для доступа к курсу и его успешного прохождения.
Команда курса